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Manual del Vuelo a Vela

Wolf Hirth - 1942

El vuelo
por Heinz Kensche

1ª Sección:
Aire y resistencia del aire

Para poder explicar las circunstancias del vuelo es preciso tratar primeramente de las propiedades del medio en el que el vuelo tiene efecto, es decir, de las propiedades del aire.
La capa de aire que envuelve a la Tierra tiene un espesor de unos 250 km. Está compuesta, como ya se sabe, de oxígeno, nitrógeno y pequeñas cantidades de otros gases (Véase también el capitulo « Meteorología para pilotos de velero »).  A causa de la acción de la gravedad de la Tierra, el aire superior se apoya sobre el aire de las capas inferiores y éste, a su vez, sobre la superficie terrestre. Una columna de aire normal a esa superficie de un cm.2 de sección y de la altura de la atmósfera ejerce sobre su base, en las circunstancias de temperatura y estado del tiempo normales, una presión de 1,033 kg., valor numérico que se llama presión atmosférica y que se mide en mm. de mercurio o en altura de H2O, es decir, está en equilibrio con la columna de aire una altura de agua de 10,33 m. Cerca del suelo el aire pesa en condiciones normales a razón de 1,25 kg. por m.3, valor que se llama peso específico o densidad del aire. Solamente para completar estas ideas preliminares se citarán aquí los hechos conocidos de que el aire, como los demás gases, es compresible y sigue las leyes de Boyle-Mariotte y de Gay-Lussac cuando varían su temperatura y su presión, como asimismo varía entonces su densidad y que, por fin, al aumentar la altura la presión disminuye según la curva barométrica. En esencia, resulta de estas propiedades que el aire es un cuerpo que tiene peso, dotado de masa y que, por lo tanto, cuando está en reposo, ejerce una cierta acción sobre su base de apoyo.
La teoría del aire en reposo, cuyos rasgos generales se han citado, es lo que se llama aerostática.
Fig. 9. Polar de un ala

 La aerodinámica es la teoría del aire en movimiento y algunas de sus leyes se explicarán aquí, por ser necesarias para la buena comprensión de los fenómenos que han de analizarse. Se puede decir que el fundador de la aerodinámica tal como se entiende hoy fue Otto Lilienthal, el primer hombre que consiguió volar. Prescindiendo de las primitivas investigaciones de Leonardo da Vinci y de Berblinger, el « sastre de Ulm », cuyas investigaciones eran más bien de carácter científico, puede decirse que Lilienthal fue el primero que buscó la explicación científica del vuelo práctico y que desarrolló su teoría aerodinámica de un modo sistemático, experimentando con una instalación ideada por él, el aeródromo circular, la sustentación y la resistencia del aire de superficies móviles en él. Por medio de la comparación descubrió, por ejemplo, la superioridad de las superficies arqueadas respecto a las planas, en lo concerniente a obtener sustentación. Él inventó también el procedimiento de representar los coeficientes aerodinámicos de un perfil de ala por medio del diagrama polar, cuyo modo de representación, en esencia, se ha conservado hasta hoy (fig. 9).

Características de vuelo

El elemento más esencial del avión es el ala, cuya forma y modo de construcción son decisivos para las características de un avión. La historia de la evolución de la forma del ala está íntimamente ligada con la del progreso en los conocimientos sobre aerodinámica. Los primeros ensayos aerodinámicos dieron por resultado que la mayor sustentación y la mínima resistencia se consiguen con un ala del menor espesor posible y de perfil curvo, y, de consiguiente, los primeros aviones tenían alas arqueadas de perfiles delgados, las cuales para llegar a tener la suficiente resistencia se disponían atirantadas y arriostradas entre sí y con el fuselaje, modo de construcción que, con el empleo de perfiles delgados, se sostuvo hasta los tiempos de la guerra mundial (1914-1918). Estos elementos de atirantamiento, como riostras, hilos y los muchos nudos de empalme que para ellos eran necesarios y que no podían ser utilizados directamente en producir sustentación, producían en cambio mucha resistencia perjudicial, de manera que se perdieron las buenas características de las alas.
Se trató, pues, de limitar todo lo posible el empleo de elementos que dieran lugar a resistencia perjudicial, y el profesor Junkers fue el primero en darse cuenta de que se había de seguir otro camino en la construcción de aviones. Reconoció que el empleo de perfiles de ala gruesos ofrecía muchas ventajas, pues permitía ocultar dentro del ala muchos elementos de la construcción que sólo producían resistencia perjudicial. El aumento de resistencia que el perfil grueso del ala pudiera producir se compensaba de sobra con la supresión de cables y riostras, y de este modo nació en el curso mismo de la guerra el ala volada.
Un camino análogo de evolución siguieron otros elementos constructivos del avión, y basta para ello hacer una comparación entre el fuselaje de los primeros Blériot y Farman, cuya estructura de celosía iba libremente en la corriente de aire, dando lugar con ello a gran resistencia al avance, y el fuselaje de un avión moderno cuya lisa superficie ofrece la mínima superficie posible de ataque al aire circundante. El que hoy se empleen para la enseñanza del vuelo sin motor aparatos con fuselaje de celosía y, por lo tanto, con las características de los primitivos aviones, no quiere decir que los modernos aparatos no signifiquen un progreso: es que ese método de enseñanza, con todas las circunstancias que son su consecuencia, se emplea sencillamente por la razón de su economía; a lo que se añade el que en los aparatos de escuela no se desean características demasiado buenas (buen ángulo de planeo), porque un ángulo de planeo demasiado bueno trae como consecuencia demasiada atención en el alumno para dominar la técnica del aterrizaje, especialmente cuando ha de hacerlo en sitio prefijado.
Para poder comprender la evolución de los aparatos de vuelo sin motor es necesario que antes nos ocupemos algo de la aerodinámica y, en primer lugar, de la teoría de la sustentación del ala, propiamente dicha. Como ya se dijo al principio, la aerodinámica dispone de un excelente medio para leer directamente los coeficientes de un perfil, y ese medio es el diagrama polar de Lilienthal. Los coeficientes, Ca (de sustentación) y Cw (de resistencia al avance) en unión de la presión del aire y una magnitud conocida del ala, el área de la superficie de sustentación, permiten calcular inmediatamente la sustentación y la resistencia al avance de un ala bajo un determinado ángulo de ataque. Se tiene:

A = Ca . q . F

es decir: sustentación igual al coeficiente por la presión y por la superficie.

W =   Cw . q . F

o sea: resistencia igual al coeficiente respectivo por la presión por la superficie. Si se observa atentamente el diagrama, se ve que se puede hallar, con cualquier ángulo de ataque del ala, su coeficiente de planeo dividiendo el coeficiente de resistencia por el de sustentación. Es decir, coeficiente de planeo,  tg .  j  =  Cw / Ca. En el diagrama polar se ve, además de la línea más gruesa, otra segunda más fina, y para com­prender la significación de esta curva hay que saber que la resistencia de un ala se compone de dos partes: la resistencia inducida y la resistencia del perfil. Ludwig Prandtl, director del Instituto Aerodinámico de Gotinga, ha hecho ver la existencia e importancia de la resistencia inducida de un ala y la ha explicado completamente en su teoría del ala sustentadora (Teoría del ala de envergadura finita), y puesto que esta teoría es de gran importancia en la evolución del velero, la expondremos aquí, aunque sólo sea brevemente.
Si un ala es soplada por una corriente de aire o, lo que es igual, el ala se mueve respecto a un aire en reposo, se produce una sustentación que depende de su sección transversal y del ángulo de ataque. La corriente de aire que produce la sustentación del ala se puede imaginar descompuesta en una corriente irrotacional estacionaria y una corriente de circulación superpuesta a la primera. La adición de las dos corrientes que deben suponerse separadas por el perfil del ala, una sobre la cara dorsal y otra en la cara inferior del ala, da lugar a velocidades que respecto a la velocidad media primitiva representan, la primera una aceleración y la segunda un retardo en el movimiento de las partículas de aire y a consecuencia de ello se originan en la cara superior una aspiración dinámica y en la cara inferior una sobrepresión de igual origen. La circulación existente alrededor del perfil del ala no cesa bruscamente en los márgenes de ésta, sino que se prolonga algo más allá, siendo desviada hacia atrás en ambos márgenes por la acción del viento relativo de la marcha. Los torbellinos desprendidos de este modo constituyen los llamados torbellinos marginales y son los que unidos a la circulación imaginada en el ala, forman el llamado torbellino en herradura, a causa de su forma. Según enseñan las leyes de la aerodinámica, una formación de torbellino equivale a una resistencia y la que, en la cuestión de que se trata, nace a consecuencia de los torbellinos desprendidos en los márgenes del ala se llama resistencia marginal o resistencia inducida. La circulación citada antes, que da lugar a la sustentación, no está repartida uniformemente a lo largo de toda la envergadura, sino que, a consecuencia de la corriente que se forma en los márgenes debida a la diferencia de presión entre las caras superior e inferior del ala, se establece una circulación hacia el exterior de cada semiala que equivale a una disminución de la sustentación. Resulta así que la repartición de la sustentación en alas de planta rectangular, trapecial o elíptica se asemeja más o menos a una semielipse. Ludwig Prandtl ha reconocido el hecho de que la energía cinética de las masas descendentes, que equivale a una pérdida, es igual al trabajo por segundo de la resistencia inducida, y apoyándose en estas deducciones y en la suposición de una repartición de la sustentación exactamente elíptica, ha establecido el valor del coeficiente de re­sistencia inducida igual a:

Cwi  =  (Ca2  /  p )  .  (F / b2)

De este valor se deduce que la resistencia inducida crece con el cuadrado de la sustentación y disminuye con el cuadrado de la envergadura, viéndose así que una buena característica exige una gran envergadura.
El valor F / b2,  o simplificando,  t / b es el inverso del alargamiento o esbeltez del ala. La forma de la dependencia entre la resistencia inducida y la sustentación que es de carácter cuadrático hace que la curva fina del diagrama polar antes citada sea una parábola. Se ve, por otra parte, que esta curva es siempre muy pendiente y tanto más cuanto la relación t / b sea más pequeña, o, lo que es igual, mayor el alargamiento. De todo lo dicho se deduce con toda claridad la conveniencia de que un ala de velero tenga un buen alargamiento. En los aviones ordinarios con motor el alargamiento no tiene importancia tan grande, porque disponiéndose de la gran potencia del motor y por la gran velocidad de vuelo que se quiere obtener, el vuelo es posible aun con pequeños coeficientes de sustentación, y, dada la dependencia cuadrática citada entre la resistencia inducida y la sustentación, la primera se mantiene dentro de limites restringidos y además su contribución a la resistencia total, dadas las demás circunstancias, es pequeña.

En el vuelo a vela, en el que se tiene por objetivo conseguir una pequeña velocidad de descenso con gran coeficiente de sustentación, es de mucha importancia conseguir una disminución de la resistencia inducida mediante el aumento consiguiente de envergadura, puesto que esa resistencia constituye la mayor parte de la resistencia total.
La resistencia del perfil, que es la parte comprendida en el diagrama entre la parábola de la resistencia inducida y la polar, se compone de la resistencia de forma y de otra de fricción, la cual depende de la fricción interna o viscosidad del aire y es producida por la formación de la llamada capa superficial, constituida por una delgada película de fluido adherida al cuerpo.
Numéricamente, la resistencia de forma representa la parte menor de la resistencia del ala; por lo tanto, en la construcción de veleros no es esencial la cuestión de elección de perfil, desde el punto de vista de la resistencia, ya que se atiende a otras circunstancias para conseguir las buenas características deseadas, de las cuales se hablará después. Es más importante, en la construcción de aparatos, atender a la resistencia de fricción, que debe reducirse haciendo que la capa superficial sea de espesor mínimo, y asimismo a la resistencia inducida, disminuyéndola lo posible por un buen alargamiento. Naturalmente que el alargamiento no puede escogerse a voluntad haciéndole indefinidamente grande, puesto que a partir de un cierto límite resulta inadmisible el peso del avión, a consecuencia de la gran envergadura necesaria, de modo que por este camino se llegaría a velocidades de descenso ya de gran valor, que darían lugar a que las características no fueran las convenientes, a pesar del buen coeficiente de planeo. Lo mejor es tratar de llegar a una resistencia inducida lo menor posible, después de fijado el alargamiento, atendiendo también a que la distribución de sustentación, a lo largo del ala, siga dentro de la ley elíptica mientras se mantenga el ángulo de ataque en los límites normales de vuelo, lo cual es posible, según han demostrado por el cálculo Glauert, Birnbaum, Lotz, y especialmente Lippisch; pero veremos también que para conseguir ese resultado se debe renunciar a otras exigencias de importancia.
Para hacer ver con más claridad la importancia de la resistencia inducida se recordará lo siguiente: los coeficientes aerodinámicos de un perfil de ala se obtienen en los ensayos hechos en el túnel de un Instituto aerodinámico, de los que el más importante es el del establecimiento de Gotinga, el cual ha publicado los resultados de las mediciones de perfiles en los « cuadernos de Gotinga », números 1 a 4, los cuales serán seguramente conocidos de gran parte de los lectores. Los modelos de alas ensayados en el túnel aerodinámico de Gotinga tienen siempre el alargamiento de 5 : 1 y en los diagramas resultantes de los ensayos aparecen las polares con la parábola de resistencia inducida a base de ese alargamiento. Si los diagramas citados se transforman, para casos de mejores alargamientos, empleando la fórmula dada para la resistencia inducida, se verá que las nuevas parábolas halladas son mucho más pendientes, lo que quiere decir que, con los grandes valores de los coeficientes de sustentación con los que principalmente se vuela en velero, la resistencia total del ala se ha hecho más pequeña.
Para completar lo expuesto y para extender lo dicho a otras publicaciones que contienen diagramas de perfiles, conviene decir que en otros Institutos, y naturalmente con arreglo a la instalación y dimensiones de los túneles de que disponen, pueden hacerse los ensayos con otros alargamientos y obtener los diagramas polares para esos otros valores (Hay que advertir que en el texto original, en lugar del alargamiento, figura el inverso de su valor, pero en España se acostumbra a razonar sobre el alargamiento. Lo mismo puede decirse sobre los coeficientes aerodinámicos, que se emplean los métricos, en función, no de la presión del aire, sino del cuadrado de la velocidad; pero los resultados son iguales en cuanto a su influencia en el vuelo; estos coeficientes métricos se usan también en Francia y en Inglaterra, y en los Estados Unidos se usan los llamados absolutos. - N. del T.). Por ejemplo, los americanos hacen los ensayos sobre alas de envergadura finita ; pero luego transforman los resultados para ala ilimitada o envergadura infinita, prescindiendo así de la parábola de resistencia inducida, representando sólo el diagrama la resistencia del perfil (Lo mismo se hace en España. Conviene decir que, como se ve en la figura 9, la parábola inducida es casi paralela a la polar, principalmente en los pequeños ángulos de ataque: si se transporta hacia la derecha tal parábola hasta que coincida con la polar en el punto que corta al eje horizontal, se ve que casi toda la parábola coincide con la polar y sólo en los ángulos de ataque grandes se separa de ella: la distancia horizontal entre ambas curvas así situadas representa la resistencia de forma del perfil y la parte constante del intervalo entre ambas curvas, en su posición normal, es decir, lo que se trasladó la primera hacia la derecha, representa el valor de la parte de resistencia debida a la fricción. - N. del T.). Este método conviene para poder comparar las propiedades dependientes sólo del perfil y para simplificar la transformación de la polar al caso del alargamiento fijado en el proyecto de un avión. Lo expuesto es sólo un resumen de los fenómenos que ocurren, hecho con objeto de facilitar al lector que no tenga preparación suficiente la comprensión de las explicaciones que siguen (Se encontrará una explicación más completa y exacta sobre los fundamentos teóricos expuestos, en la literatura siguiente: 1. Cuadernos de Gotinga 1 a 4; 2. Fundamentos del vuelo, de Pfister y Porger, cuadernos 4 y 5 de la serie Volckmann. En español, en la obra El hombre vuela Editorial Labor. - N. del T.).
Todavía hay que decir algo más sobre el diagrama polar, haciendo ver la importancia de la segunda curva del diagrama en la zona de los ángulos de ataque normales.

 Fig. 10. Distribución de fuerzas con relación a la profundidad del ala, en el caso de un ángulo de ataque próximo al de la máxima sustentación

 La fuerza de sustentación que actúa sobre el ala se puede imaginar formada, en el caso de ángulos de ataque positivos, por los 2/3 de su valor como consecuencia de aspiración sobre la cara dorsal del ala y el 1/3 restante, como sobrepresión en la cara inferior, aunque para lo que sigue es indiferente que se trate de efectos de aspiración o de sobrepresión. Imaginamos, desde luego, el perfil proyectado sobre su cuerda y que las fuerzas actúan concentradas, con su valor total sobre esta proyección. Entonces se ve, figura 10, que las fuerzas son notablemente mayores hacia el lado del borde de ataque que hacia el borde de salida. Si se suponen compuestas todas estas fuerzas en una resultante, ésta deberá pasar por el centro de gravedad de la superficie de distribución de fuerzas, puesto que debe tener, respecto a cualquier punto de la profundidad del perfil, el mismo momento que la totalidad de las fuerzas parciales; el punto en cuestión, por donde pasa esa resultante, se llama centro de presiones. Para comprender la expresión frecuentemente empleada de que « el centro de presiones se desplaza », hay que decir que la posición del mismo es diferente para cada ángulo de ataque (fig. 11), y así se ve que la presión hacia el borde anterior del perfil es tanto mayor, respecto a la presión en la zona del borde salida, cuanto mayor es el ángulo de ataque.

 Fig. 11. Variación de la dis­tribución de presiones en los diferentes ángulos de ataque

Se ve que en el ángulo de ataque en que la sustentación se anula, las presiones en la zona del borde de ataque son hasta negativas, es decir, la sustentación total es nula, pues se destruyen las reacciones del aire positivas de la zona posterior con las negativas de la anterior, pero ambas resultantes parciales dan lugar a un momento. Este resultado se expresa matemáticamente diciendo que la resultante total está aplicada a distancia infinita, y para los valores negativos, que a partir de esa posición empieza a tomar, sigue, fuera del perfil, a distancias muy grandes hacia la región anterior.

Fig. 12. Variación de posición del centro de presiones cuando varía el ángulo de ataque

En la figura 12 está representada gráficamente la variación de posición del centro de presiones, viéndose que dentro de la zona normal de vuelo, al crecer el ángulo de ataque, el centro de presiones avanza y al disminuir ese ángulo el citado centro retrocede, lo que tendrá consecuencias sobre la estabilidad. Los perfiles con estas propiedades, que son los más empleados en la construcción de veleros, se llaman « inestables ». Si se supone el perfil capaz de girar alrededor de un punto, que puede ser el de aplicación de la sustentación en su valor normal, donde en general está también el centro de gravedad del avión, resulta que las variaciones del ángulo de ataque dan lugar a nuevas posiciones de la reacción del aire, que obran aumentando esa variación en el mismo sentido: si, por ejemplo, aumenta el ángulo de ataque, el centro de presiones avanza y la reacción del aire tiene un momento respecto a la posición anterior, bajo la cual debe estar el centro de gravedad, aumentándose más todavía, por su efecto, el ángulo de ataque.
Si el ángulo de ataque disminuye, el centro de presiones retrocede y la reacción del aire tiene un momento que disminuye aun más ese ángulo. De las figuras anteriores se deduce que la reacción del aire tiene un momento respecto al borde de ataque, por ejemplo, cuyo valor puede expresarse por:     

M   =  A . s

M  =  Ca . q . F . s

Poniendo de manifiesto, en el segundo miembro, el valor de t, se puede escribir:

M  =  Ca . q . F . t . (s / t)

Los valores s y Ca que dependen del ángulo de ataque, se pueden agrupar, juntamente con el valor t de la profundidad del ala supuesto constante, dando lugar al coeficiente  Cm de valor:

Cm   =  Ca . (s / t)

Con lo que el momento vale, por último:

M  =  Cm . q . F . t

El coeficiente Cm se llama coeficiente de momento y se lleva al diagrama en línea de trazos.
El cálculo del momento con ayuda del coeficiente de ese nombre tiene el objeto, como fácilmente se comprende, de poder calcular también el valor del momento en la posición de sustentación nula, que es, como se deduce de la polar, el que corresponde al punto en donde corta la curva de momentos a la ordenada de la abscisa de sustentación nula.
La magnitud de la variación de posición del centro de presiones de un perfil puede deducirse de la curva de los valores de Cm o curva de momentos, dibujada en el diagrama, viéndose que la pendiente de esta curva, es decir, la variación del valor de Cm en relación con los valores de Ca es aproximadamente la misma en todos los perfiles. La influencia de la curva de momentos sobre los desplazamientos del centro de presiones resulta así dependiente sólo de su posición respecto a la de sustentación nula, y un análisis más detenido hace ver que esos desplazamientos son tanto mayores cuanto mayor sea el valor de Cm en el referido punto de valor nulo de la sustentación o, con otras palabras: el desplazamiento del centro de presiones, para igual variación del coeficiente de sustentación, es tanto mayor cuanto mayor sea el valor de Cm0 designando de este modo el valor de Cm para la sustentación nula, y ese desplazamiento es tanto menor cuanto menor sea Cm0. Si la curva de momentos pasa por el origen de coordenadas, o sea si es Cm0 = 0, el centro de presiones no se mueve, sino que permanece en la misma posición, y en este caso se dice que el perfil es un « perfil de centro de presiones fijo ». Si la curva de momentos pasa a la izquierda del centro de coordenadas, o sea el valor de Cm0 es negativo, otra vez se mueve el centro de presiones, pero esta vez en sentido contrario: con ángulos de ataque crecientes retrocede, y con ángulos decrecientes avanza; en este caso se dice que el perfil es « estable por sí mismo », es decir, si el perfil tiene tendencia a aumentar el ángulo de ataque, esta tendencia es contrarrestada por el retroceso de la reacción del aire que trata de volver el perfil a su posición anterior.
Con esto queda bien patente la importancia de ambas curvas del diagrama en la zona de los valores normales del coeficiente de sustentación.
Si se sigue el curso de la curva llena Ca hasta los grandes valores del ángulo de ataque, se ve que a partir de un cierto valor del coeficiente de sustentación se presenta un gran aumento del coeficiente de resistencia al avance, hasta que la curva llega al máximo de Ca, a partir del cual, siguiendo el crecimiento del ángulo de ataque, la sustentación disminuye.
La significación de esta propiedad es la siguiente: La corriente de aire que se lanza sobre el perfil y le rodea es desviada; como ya se ha explicado antes, a lo largo de la superficie del perfil y lanzada hacia abajo, de modo que cuanto más inclinado se ponga el perfil respecto a la dirección de la corriente de aire, más enérgica es la desviación que debe sufrir en la cara superior del perfil. La sobrepresión en la cara inferior va haciéndose cada vez mayor, hasta que alcanza un valor con el que la corriente empieza a desprenderse de la cara dorsal del ala, y de tal modo, que en la mayor parte de los perfiles empleados en el vuelo a vela el desprendimiento empieza cerca del borde de salida. Este desprendimiento de la corriente da lugar a una disminución rápida de la sustentación y a un aumento de la resistencia al avance. En general, la dislocación de la corriente empieza antes de llegar al máximo del coeficiente de sustentación, es decir, el aumento de éste, a consecuencia del crecimiento del ángulo de ataque, predomina sobre la disminución producida por la dislocación de la corriente y, por lo tanto, el máximo citado corresponderá al ángulo de ataque para el que el aumento dicho sea igual a la disminución por la dislocación de la corriente. El punto de la cara dorsal del ala en el que la corriente la abandona y se disloca en torbellinos va avanzando hacia el borde de ataque, a medida que crece el ángulo de este nombre, hasta que la corriente llega a dislocarse en todo el dorso del perfil.
Para los ángulos de ataque negativos, la polar tiene una forma parecida, siendo los fenómenos, en el caso de sustentación negativa, análogos a los explicados al llegar a grandes ángulos de ataque positivos: la corriente permanece adherida a la cara inferior del perfil, hasta que a consecuencia de la curvatura del borde de ataque la corriente se disloca bruscamente en toda la superficie inferior del perfil y da lugar a la disminución rápida de la sustentación negativa y aumento de la resistencia al avance.
No se detallan más los fenómenos que ocurren con los grandes ángulos de ataque, tanto positivos como negativos, porque esta zona es de menor interés para los pilotos de velero, y el que desee informarse más sobre el particular puede ver los folletos de Gotinga citados.
A continuación se verá la influencia de las formas de la polar de distintos perfiles sobre las propiedades del vuelo y sus características.
Los perfiles de que hasta aquí se ha hablado como usados corrientemente son perfiles en los que la relación del espesor a la profundidad es 0,15 y en los que el esqueleto es de forma de arco de círculo y las formas son redondeadas, especialmente en el borde de ataque.
Es fácil ver que los perfiles delgados tienen menor resistencia al avance que los gruesos y que el coeficiente de esa resistencia depende, además del espesor, de la curvatura del perfil: perfiles de gran curvatura tienen mayor coeficiente de resistencia que los de pequeña curvatura o planos, es decir, los llamados perfiles simétricos, entendiéndose por curvatura del perfil la de su eje o línea media (Fig. 13), es decir, el esqueleto del perfil. Por consiguiente, los perfiles simétricos delgados tienen menor resistencia al avance que los gruesos y arqueados; sin embargo, la elección del perfil no se hace teniendo en cuenta solamente el coeficiente de resistencia.
Los perfiles curvos son preferidos, generalmente, a los simétricos en la construcción de veleros, puesto que son mejores en cuanto al coeficiente de sustentación. Este coeficiente tiene, en perfiles simétricos, el valor Ca max = 1,1 para los gruesos y el valor Ca max = 0,9 en los delgados, mientras que en los perfiles gruesos y curvos el valor de Ca  es: Ca max    =  1,6. La importancia de que sea grande el valor del coeficiente Ca  se pone de manifiesto resolviendo la ecuación de la sustentación, respecto a la velocidad de descenso de un avión.
Como la sustentación A debe ser igual al peso G, se puede establecer:

G   =  Ca  . (r / 2) . v2 . F

y si se supone r / 2 con el valor correspondiente a la densidad del aire en el suelo = 1 / 16, resulta:

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(La fórmula anterior resulta de poner en vez de la presión q del aire, su valor en función de la densidad y la velocidad del mismo, teniendo en cuenta la forma de Ca empleada en Alemania y tomando para densidad básica del aire, junto al suelo, o sea al nivel del mar y a 15º, el valor 1/8. - N. del T.).
La velocidad de descenso es igual a la de avance multiplicada por el coeficiente de planeo, tg j   =  Cw / Ca, valiendo

W  =  v (Cw / Ca)

en donde, poniendo el valor anterior, resulta:

 Formula2.gif (3928 bytes)

o bien:

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(La inversa de la fracción   Cw / Ca1,5 o sea la fracción Ca1,5 / Cw se llama « cualidad sustentadora » del ala, cuyo máximo corresponde al vuelo con el menor gasto posible de potencia. - N. del T.).
Así se ve que la velocidad de descenso es tanto menor cuanto mayor es el coeficiente de sustentación con el que se pueda realizar el vuelo, puesto que esa velocidad es inversamente proporcional a la potencia 3/2 de Ca. Por otro lado, se ve también que la velocidad de descenso crece con el valor de Cw pero esta influencia no es tan grande que pueda modificar sensiblemente el valor de w, por lo que son preferidos los perfiles curvos y gruesos a los simétricos y delgados, con lo que se verá que esta preferencia ha influido en gran proporción sobre el progreso de los veleros.

Fig. 13. Líneas de referencia y de dimensión de un perfil

Todavía hay que examinar otras influencias del perfil sobre la forma de la polar. Se ha visto que el espesor y la curvatura de un perfil influyen sobre el máximo de la sustentación, ocurriendo lo mismo en la región de la polar correspondiente a los valores negativos de ese coeficiente, es decir: cuanto más grueso es un perfil mayor es el máximo negativo de la sustentación y, por el contrario: cuanto mayor es la curvatura, menor es ese máximo negativo, que en la zona positiva resultaba aumentado.
La forma del borde de ataque, o nariz del perfil, influye de modo esencial sobre la forma de la polar en la proximidad de los valores máximo y mínimo de la sustentación. 

Fig. 14. Dislocación de la corriente aérea en un perfil con borde de ataque agudo

Con perfiles de curvatura regularmente proporcionada del borde de ataque la corriente aérea no se disloca poco a poco al acercarse al máximo de la sustentación, con un avance progresivo del punto en el que empieza a desprenderse de la cara dorsal del ala, sino que la corriente permanece adherida a la superficie superior, hasta alcanzar el máximo de sustentación para dislocarse bruscamente en toda la superficie al llegar a un valor crítico del ángulo de ataque, fenómeno que da lugar a un brusco descenso de la sustentación y un consiguiente aumento de la resistencia al avance. La polar en este punto presenta un punto anguloso (fig. 14).
Si ahora se consideran polares de diferentes perfiles, se observa que los perfiles con borde de ataque agudo o, mejor, los perfiles delgados, que tienen pequeño el radio de curvatura de su nariz, presentan en mayor o menor proporción la característica citada de brusco descenso de la sustentación al alcanzarse el máximo de sustentación. Estos perfiles hay que emplearlos en el vuelo a vela con mucho cuidado, puesto que en ese caso se vuela siempre cerca del máximo de sustentación, y ocurre que el fenómeno de la dislocación de la corriente aérea es inestable, es decir: al crecer el ángulo de ataque permanece la corriente mucho tiempo adherida al ala, para dislocarse bruscamente, y después, al disminuir ese ángulo, se verifica también, bruscamente, la adherencia de la corriente al ala, pero con un ángulo de ataque inferior al que, al crecer, dio lugar a la dislocación de la corriente.
Tales perfiles pueden influir desfavorablemente sobre las propiedades de la barrena, pues pueden hacer que, al llevar la palanca adelante para recuperar, haya que esperar mucho tiempo antes de que la corriente se adhiera de nuevo al ala. Las mismas propiedades presentan los perfiles con borde de ataque agudo y, naturalmente, también en la zona de sustentación negativa. Ahora estudiaremos la influencia de la forma del perfil sobre el coeficiente de momentos y sobre la posición del centro de presiones, empezando por decir que, como ya se ha visto, los perfiles simétricos tienen fijo el centro de presiones. El grueso del perfil no ejerce influencia sobre el momento y la posición del centro de presiones, y sólo la forma del eje del mismo es la que influye sobre esas características, pudiendo decirse que, en general, el coeficiente de momentos y, de consiguiente, los desplazamientos del centro de presiones son tanto mayores cuanto mayor es la curvatura del perfil; además, también influye sobre la magnitud del coeficiente de momentos la posición de la flecha del perfil (fig. 15) y, precisamente, esa magnitud es tanto mayor, para igual valor de la flecha, cuanto más cerca esté esa flecha del borde de salida.
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Fig. 15. Posición del centro de presiones en diferentes perfiles
Arriba:  Perfil simétrico. Posición del centro de presiones en el punto a 25 % de la profundidad del ala. (Centro de presiones fijo.)
Centro: Perfil curvo. Posición del centro de presiones,  aproximadamente al 36 % de la profundidad del ala. (centro de presiones variable.)
Abajo:  Perfil en S. Posición del centro de presiones,  aproxima­damente al 25 % de la profundidad del ala. Perfil de Centro de presiones casi fijo.

 Especialmente, la forma del eje del perfil en la zona del borde de salida tiene gran influencia sobre las propiedades del perfil, en cuanto a los momentos, y conocidos son los perfiles llamados en S, es decir con la zona posterior curvada hacia arriba, en los que los desplazamientos del centro de presiones son muy pequeños. Un perfil, aunque tenga curvatura positiva muy pronunciada, puede hacerse que tenga fijo el centro de presiones, dando a la zona posterior una curvatura inversa. Este efecto estabilizador de los perfiles con borde de salida levantado es fácil de explicar si se reflexiona en que la reacción del aire en la zona posterior es negativa, aunque, naturalmente, sea positiva la resultante total. Se añadirá aún lo siguiente sobre la posición del centro de presiones: es opinión corriente entre los alumnos de las escuelas de pilotaje que el centro de presiones está situado al 33 % de la profundidad del ala, y esto sólo es cierto para un determinado perfil medio, viéndose en la figura 15 las tres formas características de perfiles, con la repartición aproximada de presiones, en el caso normal de coeficiente de sustentación Ca = 1,0 y la posición que en cada uno de ellos tiene el centro de presiones.
Los perfiles citados como estables tienen, en general, una curvatura total negativa o bien, teniendo una débil curvatura positiva, terminan con una fuerte elevación de la zona de salida.
Con lo dicho se considera que se ha expuesto lo más esencial de las propiedades de los perfiles y de las curvas polares, pero para completar las ideas se estima necesario decir que las propiedades de los perfiles y de las curvas polares,    pero para completar las ideas se estima necesario decir que las propiedades del perfil pueden representarse de otro modo en función directa del ángulo de ataque (fig. 16)  (Este diagrama, en el que cada curva representa los valores de un coeficiente en dependencia del ángulo de ataque, se llama diagrama de « gráficos separados ».- N. del T.).

Fig. 16. Gráficos de los coeficientes Ca, Cw, y Cm en función del ángulo de ataque

 En este diagrama se ve que el curso de las curvas de los coeficientes de sustentación y de momentos es en gran parte rectilíneo, siendo posible la determinación directa, por el cálculo, de la región recta, según lo han hecho Birnbaum y Glauert empleando la teoría de los torbellinos y partiendo de una forma dada de perfil, como también se puede determinar aproximadamente por el cálculo la curva de valores de Cw ; lo que no es posible calcular es las zonas curvas que corresponden a los períodos de dislocación de la corriente aérea, tanto en la cara superior como en la inferior del perfil.
En la historia de la evolución del vuelo a vela desempeña importante papel la cuestión de la elección de perfiles apropiados. En primer lugar, cabe decir que la construcción de veleros de concurso empezó a tomar incremento notable por el tiempo en que se llevaron a cabo los primeros vuelos de horas de duración de Martens y Hentzen en el año 1922, y el « Vampyr », que por entonces apareció, construido por los profesores Madelung y Pröll, fue el primer velero de concurso que dio ya las directrices para la realización de la mayor parte de los veleros que luego se construyeron y volaron con gran éxito. Las exigencias que entonces se tenían para las características, de poder alcanzar la mayor altura de vuelo posible con apoyo orográfico y la mayor duración posible, estaban condicionadas al empleo de perfiles de ala gruesos y curvos, que eran los que podían proporcionar la más pequeña velocidad de descenso posible. Luego vino la evolución del vuelo a vela hacia los vuelos de distancia, lo cual hizo que los constructores se apartasen de esta finalidad de una extrema pequeñez de la velocidad de descenso, porque este modo de construir conducía necesariamente a aparatos que volaban demasiado lentamente.
La técnica moderna del vuelo de distancia indica que con las circunstancias de tiempo en que normalmente se realizan esos vuelos, con objeto de alcanzar grandes recorridos en el tiempo de que se puede disponer para llevarlos a cabo, aprovechando sólo las ascendencias térmicas, los elementos decisivos resultan ser el coeficiente de planeo y la velocidad de avance del aparato. Atendiendo a esto, era preciso, entre otras cosas, el empleo de perfiles más delgados y de menor curvatura, y como estos perfiles tienen, como se ha visto, menor el máximo del coeficiente de sustentación es preciso admitir mayor velocidad de descenso y entonces estos veleros, en el caso de débiles ascendencias, resultarán inferiores a los de menor velocidad de descenso, aunque tengan peor el coeficiente de planeo y sean más lentos. Por lo tanto, el aparato ideal será el que tenga velocidad de descenso pequeña, pero también buen coeficiente de planeo y gran velocidad de avance. Los esfuerzos de los constructores actuales se dirigen hacia la obtención de esas características. Se quiere volar de modo que en una ascendencia el vuelo sea lento y con pequeña velocidad de descenso; en un aire neutral, desde el punto de vista de movimientos verticales, se vuele con buen coeficiente de planeo y, en una descendencia, el vuelo sea con gran velocidad de avance, siendo todavía admisible la velocidad de descenso y bueno el coeficiente. de planeo.
Estas condiciones han sido estudiadas por Lippisch para llevarlas a la práctica de la construcción y, a este efecto, las ha representado en la llamada polar de velocidades (figura 17), que es el medio que, en la actualidad, permite hacer mejor la comparación de características de veleros.

Fig. 17. Polar de velocidades

En ese diagrama se tiene la velocidad de descenso en función de la velocidad de vuelo y, de él, se puede determinar fácilmente, por el cociente de ambas velocidades, el valor del coeficiente de planeo. Se ve, pues, que el mejor avión será aquel que, tanto con pequeña como con grande velocidad de vuelo, tenga menor velocidad de descenso que otro, es decir, que su curva sea lo más tendida posible. El diagrama permite además determinar la velocidad de vuelo correspondiente a cada velocidad de ascendencia o descendencia del aire para obtener el mejor ángulo de planeo respecto al terreno. La región de las velocidades, en las cuales el velero tenga buena velocidad de descenso, se llama abreviadamente intervalo de velocidad y, por tanto, puede decirse que un avión tiene características tanto mejores cuanto mayor sea su intervalo de velocidad.
Con lo explicado se ha esclarecido, en sus grandes rasgos, la influencia del perfil de ala sobre las características de un velero. Naturalmente, también hay que atender en la evolución del velero a la influencia del fuselaje y de los órganos de mando, y a este respecto los antiguos veleros, generalmente con fuselaje de sección poligonal y que tenían especiales ventajas, en cuanto a construcción, eran inferiores a los veleros con fuselaje de formas redondeadas u ovoides. Claro es que no hay que decir que la reducción de la sección transversal del fuselaje habría de influir sobre las condiciones de comodidad del piloto. Se vio pronto que era preciso estudiar la influencia sobre la resistencia al avance de todos los elementos del avión que resultaban expuestos a la corriente de aire, y así se dedicó especial atención a la forma aerodinámica del empalme de los órganos de mando con el fuselaje; igualmente los empalmes de los montantes y riostras al ala y al fuselaje, de lo que no se puede prescindir por razones de resistencia, se hicieron también con revestidos aerodinámicos. La unión de las alas al fuselaje merece especial atención, y en este aspecto se debe decir que los tipos de monoplano de ala alta y ala baja que primitivamente se usaron han sido sustituidos en la actualidad por el monoplano de ala media, en el que, saliendo las alas normalmente de los costados del fuselaje, se presta a conseguir un empalme aerodinámico de resistencia perjudicial mucho menor.
Además de las formas aerodinámicas, desempeña importante papel en la cuestión de características de un velero el peso que resulta, según la clase de construcción empleada. De la fórmula que se ha dado a conocer para el valor de la velocidad de descenso se deduce que esa velocidad disminuye con la raíz cuadrada de la carga por unidad superficial, es decir con el peso en vuelo. Hemos visto que se pueden mejorar las características de un velero mejorando el alargamiento, o sea aumentando la envergadura y eligiendo un perfil de poco espesor. Pero es claro que empleando estos recursos, si se quiere mantener la resistencia en un grado conveniente, hay que aumentar el peso de la construcción; mas conviene observar que como actualmente para juzgar de las características de un velero la cuestión decisiva no es ya sólo la menor velocidad de descenso posible, queda, para el constructor, una posibilidad de encontrar el equilibrio óptimo entre las buenas condiciones aerodinámicas y un peso aceptable de construcción.
La exigencia de reducir lo más posible la resistencia perjudicial ha conducido a construir aviones de los llamados sin cola, en los cuales se ha hecho mucho menor la resistencia de fuselaje y órganos de mando, habiéndose llegado por este camino hasta poner el piloto en el ala misma y construir el tipo de ala voladora. Sin embargo, tales construcciones han presentado hasta aquí en sus propiedades de vuelo dificultades importantes, que no han podido superarse prácticamente para obtener buenas características de vuelo. En todo caso, este género de aparatos ofrece perspectivas a los constructores para poder conseguir éxitos de resonancia.